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線性積分方程原函數(shù)變換深度學(xué)習(xí)求解方法

計(jì)算物理 頁(yè)數(shù): 12 2023-10-17
摘要: 針對(duì)深度學(xué)習(xí)數(shù)值計(jì)算方法求解積分方程,提出求解線性積分方程的原函數(shù)變換深度學(xué)習(xí)方法,通過(guò)被積函數(shù)的原函數(shù)變換,將積分方程轉(zhuǎn)化為純粹的微分方程,并給出原函數(shù)定解條件確定方法,以及相應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)損失函數(shù)生成方式。通過(guò)深度學(xué)習(xí)使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)逼近原函數(shù)后,將原函數(shù)求導(dǎo)并根據(jù)積分核的形式進(jìn)行逆變換,最終得到積分方程未知函數(shù)的數(shù)值解。通過(guò)多種典型算例數(shù)值實(shí)驗(yàn)證明,本文方法具有良好的精度與... (共12頁(yè))

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