整Chebyshev問題及其應(yīng)用
中國(guó)科學(xué):數(shù)學(xué)
頁(yè)數(shù)： 26 2024-02-29
摘要： 整Chebyshev問題是要尋找一個(gè)次數(shù)不超過n的非零整系數(shù)多項(xiàng)式,使其在給定區(qū)間上的絕對(duì)值的最大值(即上確界范數(shù))最小,并分析當(dāng)n趨于無窮時(shí),該最小上確界范數(shù)的變化趨勢(shì).本文概述了該問題的研究歷史、方法及其推廣和應(yīng)用,并討論了兩類長(zhǎng)度小于4的區(qū)間上的整Chebyshev問題.我們發(fā)現(xiàn)上述區(qū)間上具有最小上確界范數(shù)的n (當(dāng)n足夠大時(shí))次整系數(shù)多項(xiàng)式的部分因子都具有一種特定的性質(zhì)... （共26頁(yè)）
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