加法補(bǔ)集的Narkiewicz條件
中國科學(xué):數(shù)學(xué)
頁數(shù)： 12 2024-04-19
摘要： 對(duì)于無窮非負(fù)整數(shù)集合A和B,若所有充分大的整數(shù)n均可以表示為a+b,其中a∈A,b∈B則稱A,B為加法補(bǔ)集.用A(x)和B(x)分別表示A和B的計(jì)數(shù)函數(shù).Narkiewicz (1960)證明了:對(duì)于加法補(bǔ)集A,B,若lim_(x→∞)A(x)B(x)/x=1,則lim_(x→∞)A(2x)/A(x)=1,或者A由B替代.本文給出此結(jié)果的簡化證明,并推廣了此結(jié)果.另外,本文還證... （共12頁）
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